EXERCÍCIOS SOBRE FUNÇÃO EXPONENCIAL (Matemática- Ensino Médio – 1º ano)

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QUESTÃO 1
Dada uma função de R → R com a lei de formação f(x) = ax, em que a é um número positivo diferente de 1, julgue as afirmativas a seguir:

I → Essa função será crescente se a for positivo.
II → Se x = 0, então, f(x) = 1.
III → Essa é uma função exponencial.

Marque a alternativa correta:

A) Somente a afirmativa I é falsa.
B) Somente a afirmativa II é falsa.
C) Somente a afirmativa III é falsa.
D) Todas as afirmativas são verdadeiras.
E) Todas as afirmativas são falsas.
QUESTÃO 2

Dada a função f(x) = 2x+3 + 10, o valor de x para que f(x) = 42 é de:
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
QUESTÃO 3
Dada a função exponencial f(x) = (k – 4)x, sabendo que essa função é decrescente, o valor de k está entre:
A) 1 e 2
B) 2 e 3
C) 3 e 4
D) 4 e 5
E) 5 e 6
QUESTÃO 4
Um botânico, encantado com o pau-brasil, dedicou-se, durante anos de estudos, a conseguir criar uma função exponencial que medisse o crescimento dessa árvore no decorrer do tempo. Sua conclusão foi que, ao plantar-se essa árvore, seu crescimento, no decorrer dos anos, é dado por C(t) = 0,5 · 2t – 1. Analisando essa função, quanto tempo essa árvore leva para atingir a altura de 16 metros?
A) 7 anos
B) 6 anos
C) 5 anos
D) 4 anos
E) 3 anos
QUESTÃO 5
(Enem) Um trabalhador possui um cartão de crédito que, em determinado mês, apresenta o saldo devedor a pagar no vencimento do cartão, mas não contém parcelamentos a acrescentar em futuras faturas. Nesse mesmo mês, o trabalhador é demitido. Durante o período de desemprego, o trabalhador deixa de utilizar o cartão de crédito e também não tem como pagar as faturas, nem a atual nem as próximas, mesmo sabendo que, a cada mês, incidirão taxas de juros e encargos por conta do não pagamento da dívida. Ao conseguir um novo emprego, já completados 6 meses de não pagamento das faturas, o trabalhador procura renegociar sua dívida. O gráfico mostra a evolução do saldo devedor.

Com base no gráfico, podemos constatar que o saldo devedor inicial, a parcela mensal de juros e a taxa de juros são
A) R$ 500, constante e inferior a 10% ao mês.
B) R$ 560, variável e inferior a 10% ao mês.
C) R$ 500, variável e superior a 10% ao mês.
D) R$ 560, constante e superior a 10% ao mês.
E) R$ 500, variável e inferior a 10% ao mês.
QUESTÃO 6
Quando uma matéria é radioativa, é comum que a sua massa se desintegre, no decorrer do tempo, de forma exponencial. O césio 137, por exemplo, possui meia-vida após 30 anos, ou seja, se havia, inicialmente, uma massa m0 de césio, após 30 anos, haverá metade de m0. Para descrever melhor essa situação, temos a função exponencial:

x→ quantidade de meias-vidas
m0 → massa inicial
f(x) → massa final

Pensando nisso, se houver 80 gramas de césio 137, inicialmente, após 150 anos, haverá um total de:

A) 2,0 gramas
B) 2,5 gramas
C) 3,0 gramas
D) 3,5 gramas
E) 5,0 gramas
QUESTÃO 7
O gráfico, a seguir, é a representação de uma função exponencial:

Analisando o gráfico, a lei de formação dessa função exponencial é:

A) f(x) = 5x

B) f(x) = 0,2x

C) f(x) = 2x

D) f(x) = 0,5x

E) f(x) = 0,5-x


QUESTÃO 8
O valor de um veículo vai diminuindo, no decorrer do tempo, por conta da depreciação, e essa redução ocorre de forma exponencial. Se um determinado veículo, que foi comprado por R$ 60.000, sofre desvalorizações de 10% do valor em relação ao ano anterior, ele custará R$ 39.366 após:
A) 2 anos
B) 3 anos
C) 4 anos
D) 5 anos
E) 6 anos
QUESTÃO 9
Ao observar, em um microscópio, uma cultura de bactérias, um cientista percebeu que elas se reproduzem como uma função exponencial. A lei de formação que relaciona a quantidade de bactéricas existentes com o tempo é igual a f(t) = Q · 2t-1, em que Q é a quantidade inicial de bactérias e t é o tempo em horas. Se nessa cultura havia, inicialmente, 700 bactérias, a quantidade de bactérias após 4 horas será de:
A) 7000
B) 8700
C) 15.300
D) 11.200
E) 5600
QUESTÃO 10
(Uneb-BA) A expressão P(t) = K · 20,05t fornece o número P de milhares de habitantes de uma cidade, em função do tempo t, em anos. Se, em 1990, essa cidade tinha 300.000 habitantes, quantos habitantes, aproximadamente, espera-se que ela tenha no ano 2000?
A) 352.000
B) 401.000
C) 423.000
D) 439.000
E) 441 000
GABARITO
1 – A
2 – A
3 – D
4 – B
5 – C
6 – B
7 – D
8 – C
9 – E
10 – C